Fotografie

Objektiv

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Aufbau

Wenn eine einzelne Linse nicht mehr genügt, um die gewünschte Abbildung zu erreichen, sei es weil die die z.B. Brennweite sehr groß oder variabel sein soll, kann man auch mehrere Linsen zu einem Objektiv zusammensetzten. Dadurch kann man auch verschiedene Glassorten mit verschiedenen Eigenschaften miteinander kombinieren, um so das bestmögliche Ergebnis zu erhalten.
Dazu werden Linsen einfach hintereinander in das Gehäuse gesetzt oder auch fest zusammen gebaut. Einzelne Linsen und auch zusammengebaute Linsen nennt man eine Gruppe oder auch ein Glied.
Beispiele sind:

2 Objektivkonstruktionen
Links: 3 Linsen in drei Gruppen; Rechts: vier Linsen in drei Gruppen

Je nach Objektiv werden mehr oder weniger Linsen und Gruppen in einem Objektiv verbaut. Bei einem Zoomobjektiv sind einzelne Gruppen auch gegeneinander verschiebbar gelagert, damit die Brennweite verstellt werden kann. Bei kompakten Digitalkameras mit Zoomobjektiven sind 14 Linsen in 10 Gruppen keine Seltenheit.
Objektive haben auch den Vorteil, dass z.B. Abbildungsfehler, die durch eine Linse verursacht würden, durch eine geschickte Kombination von mehreren Linsen, weniger stark auftreten.
Ein Objektiv hat, genauso wie eine Linse, zwei Brennebenen - und damit eine Brennweite - und zwei Hauptebenen. Deswegen funktioniert die Abbildung mit einem Objektiv genauso wie mit einer Linse.

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Die Blende

Scharfer und unscharfer Punkt
Scharfer und unscharfer Punkt

Man kann also mit einer Linse nur Objekte scharf darstellen, welche sich in einem bestimmten Abstand zur Linse befinden. Alle anderen Objekte werden unscharf abgebildet. Das bedeutet, dass alle Punkte des Objektes nicht mehr als ein Punkte, sondern als Kreis abgebildet werden.
Will man nicht nur die Punkte, welche genau auf der fokussierten Ebene, scharf abbilden, sondern auch welche die näher dran oder weiter entfernt sind, dann muss man diese Unschärfekreise kleiner machen. Das erreicht man z.B. durch eine Blende.
Durch die Blende wird aber auch weniger Licht in das Objektiv gelassen, so dass die Bildpunkte dunkler erscheinen.
Wollte man so tatsächlich Objekte scharf abbilden, welche deutlich außerhalb der scharfen Ebene liegen, dürfte man wie bei der Camera Obscura nur einen Lichtstrahl pro Punkt durchlassen. Um die Blende nicht so weit schließen zu müssen, kann man eine Schwäche des Auges ausnutzen: Das Auge kann Punkte nur bis zu einer bestimmten Größe auflösen. Den Bereich, in dem Objekte scharf abbilden werden können, nennt man Schärfentiefe.

Große und kleine Blendenöffnung
Große und kleine Blendenöffnung
D.h. man kann Unschärfekreise bis zu einer gewissen Größe zulassen, ohne dass das Bild unscharf wirkt. Dadurch kann man bei jedem Foto einen möglichst günstigen Kompromiss zwischen Schärfentiefe und Lichtmenge treffen.
Objektive sind nicht perfekt, sie haben unterschiedlich ausgeprägte Abbildungsfehler.
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Schärfentiefe

Linse
Die Abbildungsgleichung

Um ein Objekt in einem gewissen Abstand g scharf abzubilden, muss das Objektiv so verstellt werden, dass sich ein bestimmter Abstand b zwischen Haupt- und Bildebene einstellt.
Objekte, welche sich nicht auf der exakt auch der Schärfeebene liegen, werden unscharf abgebildet. Die Stärke dieser Unschärfe ist vom Abstand zwischen Schärfeebene und Objekt abhängig und davon, ob das Objekt vor oder hinter der Schärfeebene liegt.
Vor und hinter der Schärfeebene gibt es einen Bereich, welcher zwar auch unscharf abgebildet wird, diese Unschärfe ist aber zu gering, als dass sie vom Auge wahrgenommen wird.
Diesen Bereich nennt man Schärfentiefe.


Schärfentiefe

Man geht davon aus, dass die Unschärfekreise auf einem ausbelichtetem Foto nicht größer als 0,1 mm werden dürfen, damit das Auge diese gerade noch als scharf erkennt. Diese bedeutet, dass die Unschärfekreise auf einem Vollformatsensor bzw. dem Kleinbildfilm nicht größer als 0,03 mm werden dürfen.
Da sich die Vergrößerung je nach Filmformat bzw. Sensorgröße ändert, variiert auch die maximale Größe der gerade noch als scharf erkannten Unschärfekreise. Deren Ausmaß lässt sich folgendermaßen berechnen.

Berechnung

Linse
Größe des Unschärfekreises

Der Durchmesser dieser Kreise ist von folgenden Parametern abhängig:

Aus b, b' und dB kann man den Durchmesser des Unschärfekreises dU berechnen
Formel für dU
Man kann in der Formel b und b' (beides ja Angaben auf der Bildseite, durch g und g' ersetzen.
Formel für b
Dadurch kann man den Durchmesser des Unschärfekreises bei gegebener Fokussierung (eingestellte Entfernung am Objektiv), Objektabstand und Brennweite berechnen.
Geht man davon aus, dass an den Grenzen der Schärfentiefe genau 0,03 mm groß sein darf, kann man die Formel auch weiter umstellen und erhält die Möglichkeit, aus der Brennweite, der Blende und der Fokussierung die Grenzen der Schärfetiefe zu berechnen:
Formel für g'
Wobei::

Diese Formel kann man auch als Diagramm darstellen und damit den Einfluss von Blende, Entfernung und Brennweite auf die Schärfentiefe verdeutlichen.
Daraus kann man dann zu besseren Veranschaulichung verschiedene Graphen zeichnen.

Blende

Das Verstellen der Blende ist die einfachste Möglichkeit die Schärfentiefe zu verändern.

Blendenzahl
Schärfentiefe in Abhängigkeit von der Blendenzahl

Umso kleiner die Blendenöffnung, desto größer die Schärfentiefe, da die Größe der Unschärfekreise direkt von der Größe der Blende abhängig ist. Es fällt auf, dass die Schärfentiefe zur Kamera hin geringer ist als in Richtung unendlich. Dies wird vor allem bei sehr kleinen Blenden deutlich.

Entfernung

Auch die Entfernung spielt eine entscheidende Rolle.

Entfernung
Schärfentiefe in Abhängigkeit von der Entfernung

Dies bedeutet, dass bei kleinen Entfernungen (Fokussierungen) die Schärfentiefe kleiner ist als bei großen Entfernungen.

Brennweite

Auch die Brennweite hat Einfluss auf die Schärfentiefe. Bei gleichem Abstand und konstanter Blende nimmt die Schärfentiefe mit steigender Brennweite ab.

Brennweite
Schärfentiefe in Abhängigkeit von der Brennweite

Kombiniert man die drei Erkenntnisse kann man eine möglichst große Schärfentiefe mit einer kurzen Brennweite, eine großen Entfernung und einer kleinen Blende erreichen.
Dabei stellt sich die Frage, unter welchen Bedingungen Fotografieren soll, wenn man bei konstanter Blende eine möglichst große Schärfentiefe haben möchte. Will man ein Objekt formatfüllend aufnehmen, kann man entweder mit einer kurzen Brennweite nah heran gehen oder mit einer langen Brennweite weiterweg stehen.
Die beiden Effekte auf die Schärfentiefe heben sich auf, so dass die Schärfentiefe konstant bleibt.

Sensorgröße

Alle bisherigen Beispiele wurden mit einer Negativ- bzw. Sensorgröße im Kleinbildformat gerechnet. Viele Digitalkameras haben aber kleinere Sensoren. Damit ein gleich großes Foto entsteht wie bei einer Kleinbildkamera, muss das Bild des Sensors und damit auch die Unschärfekreise, stärker vergrößert werden. Dadurch sinkt die Schärfentiefe. Da, um den gleichen Abbildungsmaßstab zu erreichen, mit einem kleineren Sensor auch die Brennweite geringer wird, steigt die Schärfentiefe. Die beiden Effekte arbeiten also gegeneinander.

Sesnorgröße
Schärfentiefe in Abhängigkeit von der Sensorgröße bei gleichem Abbildungsmaßstab

Wie man obiger Grafik erkenne kann, überwiegt aber der Effekt aus der geringeren Brennweite, so dass die Schärfentiefe steigt.

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